Коши. Краткое изложение уроков о дифференциальном и интегральном исчислении СПБ 1831 г

Г.А.Л.Коши.

(Cauchi Augustin Louis)

Краткое изложение уроков о дифференциальном и интегральном исчислении.

Перевод с французского В.Буняковского.

Л., Императорская Академия Наук, 1831 — 243 с+Х стр.Большой формат 20х26 см.

Урок 1-й. О переменных величинах, их пределах, и велицинах бесконечно-малых.

Урок 2-й. О непрерывных, и прерывных функциях. Геометрическое изображение непрерывных функций.

Урок 3-й. О производных функциях одной переменной.

Урок 4-й. Дифференцирование функций одной перемнной.

Урок 5-й. Дифференциал суммы нескольких функций равен сумми ux дифференциалов. Следствия, выводимые из сего правила. Дифференциалы мнимых функций.

Урок 6-й. Употребление дифференциалов и производных функций при решении некоторых задач. Наибольшая и наименьшая величина функций одной изменяемой. Величины дробей представляющихся в виде.

Урок 7-й. О выражениях, представляющихся в неопределенном виде ∞/∞, ∞0 и проч. Взаимная зависимость между отношением конечных разностей и производной функцией.

Урок 8-й. Дифференцалы функций нескольких переменных. Частные производные функции и частные дифференциалы.

Урок 9-й. Об у потреблении частных производных, при дифференцировании сложных функций. Диффервнциалы неявных функций.

Урок 10-й. Теорема однородных функций. Наиболышя и наименышя величины функций несколыких, переменных.

Урок 11-й. Об употреблении неопределенных множителей при разыскании наибольших и наименьших величин.

Урок 12-й. Дифферециалы и производные функции разных порядков выражений заключающих одну переменную. Об изменении переменного независимого количества.

Урок 13-й. Дифференциалы разных порядков функций многих переменных.

Урок 14-й. Способы облегчающие изыскание поюлных дифференциалов функций многих переменных. Символические выражения для сих дифференциалов.

Урок 15-й. Об отношениях, существующих, между функциями одной переменной, их производными и дифференциалами разных порядков. Об употреблении сих дифференциалов при разыскании наибольших и наименьших величин.

Урок 16-й. Об употреблены дифференциалов разных порядков при разыскании наибольших и наименьших величин функций многих переменных.

Урок 17-й. Об условиях, кои должны быть выполнены для того, чтобы полный дифференциал не переменял знака, тогда, как изменяются величины дифференциалов переменных независимых количеств.

Урок 18-й. Дифференциалы какой-либо функции многих переменных величин, из коих каждая есть линейная функция других переменных независимых количеств. Разложение целых функций на вещественные множители первой и второй степени.

Урок 19-й. Об употреблении производных функций и дифференциалов разных порядков при разложении функций.

Урок 20-й. Разложение рациональных (соизмеримых) дробей.

ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ.

Урок 21-й. Об определенных (междупредельных или частных) интегралах.

Урок 22-й. Формулы определяющие точные или приближенные величины междупредельных интегралов.

Урок 23-й. Разложение определенного интеграла на несколько других. Мнимые определенные интегралы. Геометрическое значение вещественных определенных…